Joseph, Baron Fourier

 AZANDEGBEHO du 21 Mars

né le 21 mars 1768

 

Mathématicien français, connu aussi comme égyptologue et administrateur,  a exercé une forte influence sur la physique mathématique à travers sa Théorie analytique de la chaleur (1822, La théorie analytique de la chaleur). Il a montré comment la conduction de la chaleur dans les corps solides peuvent être analysés en termes de séries infinies mathématique maintenant appelées par son nom, la série de Fourier. Transcendant de loin le sujet particulier de la conduction de la chaleur, son travail a stimulé les recherches en physique mathématique, qui ont depuis été souvent identifiées avec la solution des problèmes de la valeur-limite, qui englobent de nombreux phénomènes naturels tels que les taches solaires, les marées et la météo. Son travail a également eu une grande influence sur la théorie des fonctions d'une variable réelle, l'une des principales branches des mathématiques modernes.
Fourier, fils d'un tailleur, a d'abord fréquenté l'école militaire tenue par les moines bénédictins. Il a montré des aptitudes en mathématiques dans ses jeunes années qui l’ont conduit à devenir professeur de mathématiques dans la même école. Les idéaux de la Révolution française  l’ont aspiré vers la politique, et plus d'une fois ont mis sa vie était en danger. A la fondation de l'École normale en 1794 à Paris, il a été parmi ses premiers élèves, et, en 1795, il est devenu professeur. La même année, après que l'École Polytechnique a été ouverte, il rejoint son corps professoral et devint un collègue de Gaspard Monge et d'autres mathématiciens.
En 1798, avec Monge et d'autres, Fourier a accompagné Napoléon dans son expédition en Égypte. Jusqu'en 1801, il s’est investi dans la recherche sur les antiquités égyptiennes, a donné des conseils sur l'ingénierie et en diplomatie, et a siégé pendant trois ans comme secrétaire de l'Institut d'Égypte, établi par Napoléon au Caire en 1798.
Après son retour en France, Fourier a été chargé de la publication de l'énorme masse de documents égyptiens. Ce fut la Description de l'Égypte, à laquelle il a également écrit une longue préface historique sur l'ancienne civilisation de l'Egypte. Il a également été nommé préfet (administrateur pour le gouvernement national et de département) du  département de l'Isère, un poste qu'il a occupé de 1802 à 1814, avec siège à Grenoble. Il a montré une grande capacité administrative, comme dans la direction de l'écoulement des marais, tout en continuant ses travaux mathématiques et égyptologique. En 1809, Napoléon a fait de lui un baron. Après la chute de Napoléon en 1815, Fourier est nommé directeur du Bureau de statistique de la Seine, poste lui permettant une période calme de vie universitaire à Paris. En 1817, il a été élu à l'Académie des Sciences, dont, en 1822, il devint secrétaire perpétuel. En raison de son travail en l'égyptologie, il a été élu en 1826 à l'Académie Française et l'Académie de Médecine.
Fourier a commencé ses travaux sur la Théorie analytique de la chaleur à Grenoble en 1807 et achevé à Paris en 1822. Son travail lui a permis d'exprimer la conduction de la chaleur dans les objets à deux dimensions (c'est-à-dire, de très fines feuilles de matériaux), en termes d'équation différentielle

où u est la température à l’instant t, en un point (x, y) du plan et k une constante de proportionnalité appelé diffusivité du matériau. Le problème est de trouver la température, par exemple, dans une conduction de la plaque, si au temps t = 0, la température est donnée à la frontière et aux points du plan. Pour la solution de ces problèmes dans un espace à une dimension, Fourier présenté la série avec les sinus et cosinus comme termes:

Cette série de Fourier, déjà utilisée occasionnellement par Leonhard Euler et d'autres au 18ème siècle, mais dont les mathématiciens se méfiaient un peu, reçut grâce à Fourier leur  reconnaissance dans les mathématiques modernes. Il a également étendu cette notion d’intégrale dite de Fourier. Les doutes de la validité de la série de Fourier, qui a conduit plus tard des mathématiciens à procéder au renouvellement de la notion de fonction réelle, ont été résolues par PGL Dirichlet, Bernhard Riemann, Henri Lebesgue, et d'autres.
Fourier a travaillé sur la théorie presque toute sa vie. Il s'est aussi intéressé à la détermination des racines d'équations algébriques (le fameux théorème de Fourier).

Dirk Jan Struik

In Braitannica

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